当夫妇在离婚之际面临债务问题时，他们有权将负债划拨给其中一方负责偿还。这是因为，依照相关法律规定，在涉及到夫妇离婚的财务问题时，首要原则在于维持公平公正以及如果夫妻共有债务应当共同承担责任并进行协商解决；但若当前可支配的共有资产无法足额支付所有债务，夫妇两人仍有权利就如何偿还债务达成协议。如果未能成功达成协议，最终则需交由人民法院来裁决并加以执行。

《民法典》第一千零六十四条
夫妻双方共同签名或者夫妻一方事后追认等共同意思表示所负的债务，以及夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务，属于夫妻共同债务。
夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义超出家庭日常生活需要所负的债务，不属于夫妻共同债务；
但是，债权人能够证明该债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或者基于夫妻双方共同意思表示的除外。
第一千零八十九条
离婚时，夫妻共同债务应当共同偿还。
共同财产不足清偿或者财产归各自所有的，由双方协议清偿；
协议不成的，由人民法院判决。