关于男方婚后累积的债务，其离婚后的债权人要求女方承担还款责任时，女方应否履行这一义务，主要取决于此债务究竟是男方的个人债务抑或是属于夫妻双方共有的共同债务。
若该债务人债务属于男方的个人债务范畴之内，则理应由男方独立承担偿付责任，女方无需负连带偿还责任；反之，如果该债务被划定为夫妻共同负债，那么就需要夫妻双方共同动用夫妻共同财产进行偿付，但如有不足之处还需由双方自行协商解决，若通过协商仍无法达成一致意见，则可向法院提起诉讼，由法官根据相关法律法规做出公正裁判。
在此特别提醒注意的是，夫妻双方如能共同签署借款协议或在一方承认债务存在之后，得到另一方的同意等行为都属于具有共同责任的表现。
另外，在婚姻关系持续期间，如某方以个人名义为家庭日常生活所需而产生的债务，也可以被认定为夫妻共同负债。

《民法典》第一千零八十九条
离婚时，夫妻共同债务应当共同偿还。共同财产不足清偿或者财产归各自所有的，由双方协议清偿;协议不成的，由人民法院判决。