丈夫欠债妻子是否有义务偿还要看该欠款是否为夫妻共同债务，如果用于夫妻或者家庭的共同生活的话，就算是夫妻共同债务了，有偿还的义务；如果能证明这个债务却为丈夫一人债务的，可以拒绝债主还钱；如果借钱用于赌博的话，国家法律是不保护此类的债权债务。

《最高人民法院关于人民法院审理离婚案件处理财产分割问题的若干具体意见
》第十七条
下列债务不能认定为夫妻共同债务，应由一方以个人财产清偿：
(1)夫妻双方约定由个人负担的债务，但以逃避债务为目的的除外;
(2)一方未经对方同意，擅自资助与其没有抚养义务的亲朋所负的债务;
(3)一方未经对方同意，独自筹资从事经营活动，其收入确未用于共同生活所负的债务;
(4)其他应由个人承担的债务。