配偶不可以拒绝偿还共同债务。
对于夫妻共同债务应当由夫妻共同财产偿还，因此当一方无法承担共同债务时，债权人有权向其配偶请求债权。
如果夫妻之间对于共同债务以及共同财产有约定的，配偶之间应当按照约定进行，但是不能对抗善意的债权人，债权人仍有权要求夫妻中任意一方偿还。

《民法典》第一千零八十九条
离婚时，夫妻共同债务应当共同偿还。共同财产不足清偿或者财产归各自所有的，由双方协议清偿；协议不成的，由人民法院判决。
《民法典》第一千零六十条
夫妻一方因家庭日常生活需要而实施的民事法律行为，对夫妻双方发生效力，但是夫妻一方与相对人另有约定的除外。
夫妻之间对一方可以实施的民事法律行为范围的限制，不得对抗善意相对人。