一般保证人的责任主要是承担补充责任。
具体而言，在保证合同中有这样的约定：当债务人无法履行债务时，才由保证人来承担保证责任。
在主合同发生纠纷的情况下，需要先经过审判或者仲裁程序，并且即便对债务人的财产依法进行了强制执行，但仍然不能使债务得到履行之前，一般保证人享有先诉抗辩权。
这就意味着在这种特定条件下，一般保证人有权拒绝承担保证责任。
只有当主合同纠纷经过了审判或仲裁，并且对债务人的财产进行了强制执行，却依然无法使债务得以清偿时，一般保证人才会承担补充责任。
也就是说，此时一般保证人要对债务人不能清偿的那部分债务承担保证责任。
这样的规定，一方面保障了债权人的合法权益，避免债权人在未经充分法律程序的情况下就要求保证人承担责任；另一方面也考虑到了债务人自身的偿债能力等因素，确保保证人的责任是在合理的情况下才需要承担的。
总之，一般保证人在特定条件下承担补充责任，是法律对各方权益的一种平衡和规范。

案情回顾:

小朱向小李借款，小胡作为一般保证人。借款到期后，小朱未还款，小李直接要求小胡还款，小胡拒绝，双方产生争议。小李认为小胡应承担保证责任，小胡则主张自己有先诉抗辩权。

案情分析:

1、根据一般保证人承担补充责任的规定，在小朱作为债务人未被审判或仲裁，且其财产未被依法强制执行前，小胡享有先诉抗辩权，有权拒绝小李要求其承担保证责任的请求。
2、只有当小朱的主合同纠纷经过审判或仲裁，其财产经强制执行仍不能清偿债务时，小胡才需对小朱不能清偿的部分债务承担保证责任，这样既保障债权人权益，又合理规范保证人责任。