在没有明确约定承担连带责任的担保人保证期间的情况下，该期间自主债务的履行期限届满之日起计算为六个月。
在此六个月的时间范围内，若债权人并未向债务人提出诉讼或申请仲裁，则保证人将被免除其所应承担的保证责任。
然而，倘若债权人已经启动了诉讼程序或者提交了仲裁申请，那么此时保证期间将适用诉讼时效中断的相关法律规定。

《中华人民共和国民法典》第六百九十二条
保证期间是确定保证人承担保证责任的期间，不发生中止、中断和延长。
债权人与保证人可以约定保证期间，但是约定的保证期间早于主债务履行期限或者与主债务履行期限同时届满的，视为没有约定；没有约定或者约定不明确的，保证期间为主债务履行期限届满之日起六个月。
债权人与债务人对主债务履行期限没有约定或者约定不明确的，保证期间自债权人请求债务人履行债务的宽限期届满之日起计算。