在担保人履行担保义务之后，根据担保合同的条款和适用的法律规定，其享有的追偿权利通常涵盖以下多个方面：
代为偿还的债务本金、利息、违约金、损害赔偿金以及实现债权所需支付的各项费用等。
然而，具体的追偿范围仍需依据担保合同中的具体约定进行判断。
举例来说，若担保合同中已明确约定担保人仅需对债务本金承担担保责任，那么其所能行使的追偿权便可能仅限于本金部分。

《中华人民共和国民法典》第七百条
保证人承担保证责任后，除当事人另有约定外，有权在其承担保证责任的范围内向债务人追偿，享有债权人对债务人的权利，但是不得损害债权人的利益。