抵押了房子其实是不能随便送人的。
为什么？因为你在把房子拿去抵押之后，它的所有权就受到一定程度上的限制。
没有经过抵押权人的允许，你自己也不能随心所欲地处理这个抵押物，比如送人之类的。
这么做就是为了保护抵押权人的利益。

《中华人民共和国民法典》第四百零六条
抵押期间，抵押人可以转让抵押财产。当事人另有约定的，按照其约定。抵押财产转让的，抵押权不受影响。
抵押人转让抵押财产的，应当及时通知抵押权人。抵押权人能够证明抵押财产转让可能损害抵押权的，可以请求抵押人将转让所得的价款向抵押权人提前清偿债务或者提存。转让的价款超过债权数额的部分归抵押人所有，不足部分由债务人清偿。