当担保人不幸离世之后，债权人有权向借款人提起诉讼。
依据我国现行的《中华人民共和国民法典》第六百八十六条之规定，若在保证合同之中缺少或模糊地描述关于保证形式的判断标准时，应将其视为一般性的保证责任予以承担。
倘若担保人为连带责任保证人的话，则根据第六百八十八条之内容，债权人既可直接向债务人提出债务履行的请求，也可以向保证人提出在其承诺的保证范畴之内负起保证责任的诉求。
无论保障方式属于一般性或是连带责任保证类别，担保人的过世都不会撼动债权人向债务人行使权益的合法权力。
因此，债权人有权利以借款人未能如约履行义务为由，向当地法院提起诉讼，寻求借款人履行债务的法律保护。

《中华人民共和国民法典》第六百八十六条
保证的方式包括一般保证和连带责任保证。
当事人在保证合同中对保证方式没有约定或者约定不明确的，按照一般保证承担保证责任。