在担保人为他人提供担保责任后，依据相关法律法规之规定，该担保人具有在其所承保的范围内对债务责任人实施追偿的法定权益。此种情况同样适用于信用保证保险领域，保险公司在满足理赔条件后，亦享有向债务责任人（即被担保人）索回赔偿金的权利。在处理此类纠纷过程中，我们建议您遵循以下步骤：
首先，收集相关证据：收集与纠纷相关的各类证据，如保险合同、保证合同、赔偿凭证等，以证实保险公司已切实履行了保险赔偿责任。
其次，发送追偿通知书：向债务责任人发出追偿通知书，明确告知其需履行还款义务。在通知书中，务必详细列明追偿金额、期限以及支付方式等具体事项。
再次，尝试协商解决：若债务责任人表示愿意履行还款义务，双方可通过友好协商达成还款协议，并严格按照协议内容执行。
最后，若债务责任人仍拒不履行还款义务，保险公司可依法向有管辖权的人民法院提起诉讼，请求判令债务责任人履行还款义务。在此过程中，请务必尊重各方当事人的意愿及合同约定，秉持公平、公正、诚信的原则进行调解或裁决。

《中华人民共和国民法典》第七百条
保证人承担保证责任后，除当事人另有约定外，有权在其承担保证责任的范围内向债务人追偿，享有债权人对债务人的权利，但是不得损害债权人的利益。