在法律允许的范围内，房屋确实可以进行第二次抵押。
然而，值得注意的是，申请第二次贷款所需具备的条件相当严格。具体条款包括但不限于以下几个方面：
首先，用于办理二次抵押的房屋必须为现房；
其次，该房产的抵押登记手续已经全部完成，并且负责办理此项业务的银行应成为该房屋的抵押权人；
再次，房屋需已办理保险，且保险单正本须由银行妥善保管；
此外，该房产还需要具备足够的二次抵押额度；
最后，借款人必须具备完全的民事行为能力，其收入来源稳定可靠，个人信用记录优良。

《民法典》第三百九十九条
下列财产不得抵押：
（一）土地所有权；
（二）宅基地、自留地、自留山等集体所有土地的使用权，但是法律规定可以抵押的除外；
（三）学校、幼儿园、医疗机构等为公益目的成立的非营利法人的教育设施、医疗卫生设施和其他公益设施；
（四）所有权、使用权不明或者有争议的财产；
（五）依法被查封、扣押、监管的财产；
（六）法律、行政法规规定不得抵押的其他财产。