担保人和债务人的诉讼时效分开算。
起诉债务人应当在履行期限届满后的三年内，担保人在履行期间届满的六个月内承担担保责任。
保证人和债务人在债务合同中对当事人是承担连带责任的话，那么在起诉的时候，起诉保证人也可以，起诉债务人也可以，因为双方承担的责任是连带的，不管是谁都需要对于债务进行一个清偿。所以分开起诉是完全没有问题的。

《民法典》第一百八十八条
向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。法律另有规定的，依照其规定。
诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。法律另有规定的，依照其规定。但是，自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护，有特殊情况的，人民法院可以根据权利人的申请决定延长。