如果在打架事件中，对方检查后看似没事却一直住院，你可以从以下这些方面来思考。
首先，对方持续住院很有可能存在过度医疗的现象。
你完全有权利要求对方出示住院治疗的合理依据，像详细的病历记录，其中要明确记录每天的症状、治疗措施以及各项检查的结果等；还有检查报告，包括各种身体指标的检测数据等。
如果经过仔细查看，发现对方的住院情况与此次打架行为并没有直接的因果关系，那你就可以和对方进行友好的协商，让对方停止这种不合理的住院行为，并让其承担相应的住院费用。
要是协商的过程不顺利，无法达成一致意见，你就可以要求对方通过法律途径来解决问题。
在这种情况下，对方需要拿出充分的证据来证明其后续的住院费用与打架行为有关，并且这些费用属于合理的支出。
与此同时，你也一定要妥善保留好此次打架的相关证据，比如现场的监控录像，要确保监控能够清晰地记录下打架的整个过程以及双方的行为；还有证人的证言，尽可能多地收集证人的相关信息和他们所看到的情况。
这样做是为了在后续可能出现的诉讼过程中，能够有足够的证据来支持你的主张，避免给自己带来不必要的纠纷和损失。
总之，在面对这种情况时，要保持冷静和理性，以合法合理的方式来处理问题。

案情回顾:

小朱和小李发生打架事件后，小李检查看似没事却一直住院。小朱觉得小李可能存在过度医疗，要求小李出示住院治疗依据，小李拒绝提供。小朱与小李协商让其停止住院并承担费用，协商失败。小朱保留了打架现场监控录像和证人小胡、小丽的证言。

案情分析:

1、小朱有权要求小李出示住院依据，若小李拿不出与打架有因果关系的证据，小朱可拒绝承担不合理费用。
2、小朱保留证据的做法正确，在可能的诉讼中，监控录像和证人证言能支持小朱主张，证明其无义务承担不合理住院费用。