当宠物医院误诊导致宠物病情加重时，你可以按以下步骤来处理。
首先，务必妥善保留所有与宠物就医相关的资料，这其中包括详细的病历，上面清晰记录了宠物每次就诊的症状、医生的诊断过程和结论等；
诊断报告，它能直观地呈现出医院最初的诊断结果以及后续可能的变化；
还有治疗记录，详细记载了所采用的治疗方法、用药情况等。
这些资料就如同坚实的盾牌，是证明医院误诊的关键证据。
接着，主动与宠物医院进行协商解决。
你要坚定地要求医院对误诊行为作出合理的解释，让他们清楚认识到自己的错误。
同时，让他们承担起相应的责任，比如赔偿宠物因病情加重而额外产生的医疗费用，包括后续的治疗开销、住院费用等。
如果协商无法达成一致，你可以向当地的卫生健康行政部门进行投诉。
他们会对此事展开全面的调查处理，依据相关法律法规来评判医院的行为是否存在过错，并督促医院给出妥善的解决方案。
另外，你还可以选择向法院提起诉讼。
在诉讼过程中，你需要清晰地证明医院的误诊行为与宠物病情加重之间存在着直接的因果关系，只有这样，你才能获得合理的赔偿，维护自己和宠物的合法权益。