处理医疗事故的投诉部门有：
1、可以向医院的专门科室进行投诉；
2、可以向卫生局进行投诉；
3、如果医院里面的科室以及卫生局投诉均无效的的话，可以向当地卫生部门申请医疗事故鉴定，再到有管辖权的人民法院进行起诉。

《医疗事故处理条例》第二十条
卫生行政部门接到医疗机构关于重大医疗过失行为的报告或者医疗事故争议当事人要求处理医疗事故争议的申请后，对需要进行医疗事故技术鉴定的，应当交由负责医疗事故技术鉴定工作的医学会组织鉴定；
医患双方协商解决医疗事故争议，需要进行医疗事故技术鉴定的，由双方当事人共同委托负责医疗事故技术鉴定工作的医学会组织鉴定。