医疗事故索赔诉求的处理时间可不是固定不变的，它得根据具体的情况来定。
通常来讲，一审要是采用普通程序的话，审理期限大概是六个月。
要是遇到特殊情况，必须得延长的话，那经过本院院长批准之后，还可以再延长六个月。
要是还需要继续延长，那就得报请上级人民法院批准。
而简易程序的审理期限就比较短，是三个月。
要是案件进入到了二审程序，审理期限一般是三个月。
不过，这只是个大概的时间范围，实际花费的时间可没准儿会受到好多因素的影响。
像案件本身的复杂程度，证据收集和调查进行得怎么样，还有法院当时的工作负荷大小等这些因素，都有可能让实际处理时间变长或者变短。
在索赔的这个过程当中，患者及其家属一定要积极地配合医疗机构和法院的工作，得及时提供那些必要的证据和信息，这样就能加快索赔的进程。
同时，也可以去咨询专业的律师，让他们给讲讲具体的法律程序和时间要求啥的，这样就能更好地维护自己的合法权益。