当遭遇医疗死亡事故时，首要步骤是封存病历以及其他相关的资料，这样能避免证据被恶意篡改，确保后续调查的公正性。
患者家属有权利要求医院进行尸检，这是明确死亡原因的重要方式。
通常情况下，尸检应在患者死亡后的48小时内进行，不过要是具备尸体冻存条件的话，时间可以延长至7日。
与此同时，家属还可以向卫生行政部门申请医疗事故鉴定，也可以直接向法院提起医疗损害赔偿诉讼。
在诉讼的整个过程中，必须提供一系列的相关证据，像病历、死亡证明以及尸检报告等。
赔偿的范围涵盖了医疗费、丧葬费以及死亡赔偿金等方面。
如果经过鉴定确定构成了医疗事故，那么医疗机构就应当承担相应的赔偿责任；
倘若不构成医疗事故，但医疗机构存在过错，也需要依据过错的程度来承担相应的民事赔偿责任。
总之，在面对医疗死亡事故时，一定要及时采取恰当的措施，全力维护自身的合法权益。