申请医疗事故鉴定的步骤如下：患者或其家属要向医疗机构所在地的县级人民政府卫生行政部门递交书面申请，同时附上相关的病历资料等。
卫生行政部门接到申请后，会仔细审核这些申请材料。
只要申请材料符合要求，卫生行政部门就会予以受理。
随后，卫生行政部门会召集专家鉴定组来开展医疗事故技术鉴定工作。
专家鉴定组会依据相关的法律法规以及医学科学原理等，对医疗过程进行全面而深入的分析与判断。
他们会细致地考量医疗行为是否存在过错，以及这种过错与损害后果之间是否存在因果关系等重要方面。
在整个申请过程中，这一点极为关键，必须要确保提交的材料是真实且完整的。
只有这样，才能最大程度地保障医疗事故鉴定的公正性和准确性，让患者及其家属能够得到一个公正、合理的鉴定结果，从而维护他们的合法权益。