外省医院是否愿意参与医疗事故鉴定，得依据具体状况来判断。
如果外省医院与那起医疗事故有着关联，并且有责任配合进行鉴定，在按照合法程序提出申请后，医院通常会给予配合。
然而，倘若该医院与这起医疗事故并无直接的关联，又或者它自身存在一些合理的理由而拒绝参与，比如当时医疗资源处于紧张状态等，那么就有可能不会同意参与到鉴定当中。
不过，法律有规定，医疗事故鉴定机构是有权根据实际需要去聘请外省的相关专家来参与鉴定工作的。
所以，不能简单地就说外省医院肯定会同意或者不同意参与医疗事故鉴定，而是要根据具体的情形以及相关的法律法规来进行确定。
要是遇到了具体的医疗纠纷情况，大家可以向当地的卫生行政部门或者医疗纠纷调解机构去进行咨询，以便更好地了解和处理相关事宜。