离婚后，倘若一方对另一方展开诽谤行为，被诽谤的那一方有多种应对之策。
其一，务必妥善留存相关的诽谤证据。
像聊天记录这类在日常沟通中时常出现的电子文本，能清晰呈现双方交流的内容和对方的恶意言论；短信作为一种较为常见的通讯方式，其中的诋毁性话语可作为有力证据；邮件同样不可忽视，若存在诽谤性内容，能很好地证明对方的行为；此外，证人证言也极为关键，如有目睹诽谤过程的第三方，他们的证言能增强证据的可信度。
其二，被诽谤方可以向法院提起民事诉讼。
通过法律途径，要求诽谤方立即停止其侵权行为，不再继续散播恶意言论。
同时，要求诽谤方采取措施消除影响，并且，有权要求诽谤方对因诽谤而给自己带来的精神损害等损失进行赔偿，包括精神抚慰金等方面的补偿。
根据《中华人民共和国民法典》，公民依法享有名誉权，这是受到法律保护的基本权利，任何人都不能用侮辱、诽谤等不当方式去损害他人的名誉。
若诽谤行为情节严重，达到一定的标准，那么就可能构成侮辱罪或诽谤罪，诽谤方将面临刑事处罚，为自己的违法行为承担相应的法律后果。
在处理这类离婚后的诽谤问题时，被诽谤方一定要及时采取行动，切莫拖延，只有这样才能有效地维护自身的合法权益，避免自身权益受到进一步的侵害。

案情回顾:

小朱和小李离婚后，小李四处散播不实言论诽谤小朱。小朱保留了聊天记录、短信等证据，也找到证人。争议点在于小朱能否通过法律途径让小李停止侵权并获赔偿。

案情分析:

1、小朱留存的聊天记录、短信、邮件等及证人证言，能作为有力证据证明小李的诽谤行为，为后续维权提供支撑。
2、小朱向法院提起民事诉讼是合理合法的。依据相关法律，小朱有权要求小李停止侵权、消除影响并赔偿精神损害等损失。若小李诽谤行为严重，还可能面临刑事处罚。