被打住院医疗费应当由打人者支付，因为被打者人身受到损害，可以要求侵权者赔偿医疗费、误工费、护理费、营养费、交通费、住院伙食补助费、住宿费等，如果构成伤残等级的，则还可以根据具体的伤残等级分类要求赔偿残疾赔偿金、精神抚慰金、被抚养人生活费等。

《民法典》第一千一百七十九条
侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。
造成残疾的，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；
造成死亡的，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。