当遭遇他人骚扰时，是可以通过立案来解决问题的。
在《中华人民共和国治安管理处罚法》中明确规定，倘若骚扰行为对他人的正常生活造成了干扰，比如频繁地发送淫秽、侮辱性、恐吓性或者其他类型的信息，从而打乱了他人的正常生活节奏；又或者书写恐吓信，亦或以其他方式对他人的人身安全进行威胁等情况，此时公安机关便有权对骚扰者实施拘留、罚款等处罚措施。
要是骚扰行为的情节较为严重，已经构成了犯罪，像暴力干涉他人婚姻自由罪、侮辱罪、诽谤罪等，那么就一定会依法追究其刑事责任，让其为自己的行为付出应有的代价。
在进行立案操作时，必须提供相关的证据，像那些骚扰信息、通话记录等，这些证据能够有力地证明骚扰行为确实存在。
总之，被人骚扰这种情况是能够通过立案来处理的，通过法律手段来维护自身的合法权益，让骚扰者受到应有的惩处，从而保障我们的生活安宁和人身安全。

案情回顾:

小朱频繁给小丽发送侮辱性信息，打乱其生活节奏，小丽要求小朱停止，小朱却变本加厉。小丽决定立案，但不确定小朱行为性质及自己能否立案成功，争议点在于小朱行为是否构成违法犯罪以及立案证据是否充分。

案情分析:

1、小朱频繁发送侮辱性信息干扰小丽正常生活，依据《治安管理处罚法》，公安机关有权对小朱实施拘留、罚款等处罚。
2、若小朱行为情节严重构成犯罪，如侮辱罪等，应依法追究刑事责任。小丽立案时需提供骚扰信息等证据证明骚扰行为存在，以维护自身合法权益。