根据我国现行法律法规，在诽谤罪证据确凿的情况下，警方会立即着手开展立案程序。
然而，具体的立案期限则会受到案件复杂性以及所在地司法机关的工作负荷等多种因素影响，呈现出一定的差异性。
从一般的经验来看，若证据确实充足，司法机构会在接获报警信息后的七个工作日内，对是否应当予以立案做出审慎的判断与决策。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百一十二条
【对立案材料的审查和处理立案的条件】人民法院、人民检察院或者公安机关对于报案、控告、举报和自首的材料，应当按照管辖范围，迅速进行审查，认为有犯罪事实需要追究刑事责任的时候，应当立案；认为没有犯罪事实，或者犯罪事实显著轻微，不需要追究刑事责任的时候，不予立案，并且将不立案的原因通知控告人。控告人如果不服，可以申请复议。