根据我国《中华人民共和国刑法》第二百四十六条的明确界定，诽谤犯罪的最低法定惩罚措施为拘役或管制。其中，拘役的处罚期限在一个月至六个月之间；而管制则会依据罪犯的情况，设定三个月到两年不等的执行期限。由此可见，诽谤罪所面临的最轻微的刑事制裁，或许会是一个月的拘役或者三个月的管制。然而，具体的量刑周期还需根据每一起案件的实际情况以及法庭法官的自由裁量进行最终决定。

《中华人民共和国刑法》第二百四十六条
以暴力或者其他方法公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。
前款罪，告诉的才处理，但是严重危害社会秩序和国家利益的除外。
通过信息网络实施第一款规定的行为，被害人向人民法院告诉，但提供证据确有困难的，人民法院可以要求公安机关提供协助。