在网络空间中进行的诽谤与寻衅滋事犯罪活动所应面临的刑罚处罚标准如下：
1、一旦触犯诽谤罪行，则将依法处以三年以下有期徒刑、拘役、管制或剥夺政治权利等严厉惩罚；
2、若构成寻衅滋事罪，则将面临五年以下有期徒刑、拘役或管制的严厉制裁。
依据相关法律法规，以暴力手段或其他方式公然侮辱他人或捏造事实进行诽谤，情节严重者，将被判处三年以下有期徒刑、拘役、管制或剥夺政治权利等严厉惩罚。对于前述罪行，仅在受害人提出控告时方予追究，但如对社会秩序及国家利益造成严重危害，则不受此限制。
此外，通过信息网络实施上述规定的行为，若受害人向人民法院提起诉讼，但因提供证据存在困难，人民法院有权要求公安机关提供协助。

《刑法》第二百四十六条
【侮辱罪】【诽谤罪】以暴力或者其他方法公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。
前款罪，告诉的才处理，但是严重危害社会秩序和国家利益的除外。
通过信息网络实施第一款规定的行为，被害人向人民法院告诉，但提供证据确有困难的，人民法院可以要求公安机关提供协助。