若员工对公司进行谩骂和侮辱，该行为将被视为严重违反用人单位的规章制度。在这种情况下，若是用人单位能够充分证明劳动者的确存在此种严重违纪行为，则其可依法解雇该名劳动者，无需作出任何经济补偿。
依据我国现行相关法律法规的规定，如果员工对公司的侮辱和谩骂等行为被认定为是严重违反了公司内部的规章制度，那么用人单位有权对此类违规者实施开除处理。
然而，如果公司并未制定相应的规章制度来规范此类行为，那么用人单位在未经法定程序的情况下擅自解除与劳动者之间的劳动合同，这无疑是违反《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定的。

《劳动合同法》第三十九条
劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：
（一）在试用期间被证明不符合录用条件的；
（二）严重违反用人单位的规章制度的；
（三）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
（四）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；
（五）因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；
（六）被依法追究刑事责任的。