如果丈夫坚持恶意指责其配偶存在不忠行为，那么女方完全有权利采取法律行动向男方提起诉讼，理由是男方侵犯了她的名誉权。
依据我国相关法律法规的明文规定，每一个个体都享有名誉权。
任何组织或者个人在任何情况下均不得使用侮辱性言论或诽谤等手段来损害他人的名誉权。
当遭受侵权时，受害人有权要求加害人公开赔礼道歉，消除由此引发的不良影响并承担相应的经济赔偿责任。

《民法典》第一千零二十四条
民事主体享有名誉权。任何组织或者个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权。
名誉是对民事主体的品德、声望、才能、信用等的社会评价。