对于公众对人民警察进行侮辱的行为，其处理方式主要取决于侮辱行为的性质及其严重性的程度，为此我们提供以下详实的解释供您参考：
首先，若该行为仅被视为一种普通的民事侵权行为，那么侵权者或许需要为自己的言行负责，承担起以下几种形式的法律责任，包括但不限于停止侵权、消除负面影响、修复名誉、向受损害方赔礼道歉以及赔偿由此而产生的损失费用等等。
其次，若侮辱行为已经上升到了数额较大或情节恶劣的地步，有可能会涉嫌违反《治安管理处罚法》，按照此法规，侵权者可能将面临最高五天的拘留处罚，或者最低五百元的罚款处罚；若行为表现更为恶劣，强化的处罚将会包含从五天到十天的拘留时间，同时还可能额外负担五百元以下的罚款。
再者，若侮辱行为在民警执行公务期间发生，并且情节严重，则可能构成妨碍公务罪，按中国《刑法》第二百七十七条之规定，这一行为可能导致违法者被判处最多三年以下的有期徒刑、拘役、管制或者罚金。
当此类情况出现时，公安机关将会根据事件实际展开详细的调查取证工作，深入理解辱骂行为本身所反映出的问题，并根据案件的特殊性采取适当的惩罚措施。

《中华人民共和国治安管理处罚法》
第四十二条公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款;情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。
第五十条阻碍国家机关工作人员依法执行职务的，处警告或者二百元以下罚款;情节严重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。阻碍人民警察依法执行职务的，从重处罚。