在网络上造谣的，如果是对某个人进行诽谤、侮辱造谣的，则情节严重的情况下，对造谣者以侮辱罪、诽谤罪定罪处罚。如果是发布虚假爆炸威胁、生化威胁、放射威胁等恐怖信息的谣言，或者发布虚假险情、疫情、灾情、警情的谣言的，则以编造、故意传播虚假恐怖信息罪定罪处罚。

《刑法》第二百九十一条之一，投放虚假的爆炸性、毒害性、放射性、传染病病原体等物质，或者编造爆炸威胁、生化威胁、放射威胁等恐怖信息，或者明知是编造的恐怖信息而故意传播，严重扰乱社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制；造成严重后果的，处五年以上有期徒刑。编造虚假的险情、疫情、灾情、警情，在信息网络或者其他媒体上传播，或者明知是上述虚假信息，故意在信息网络或者其他媒体上传播，严重扰乱社会秩序的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；造成严重后果的，处三年以上七年以下有期徒刑。