曝光小偷，不涉及名誉侵权。
民法典规定，民事主体享有名誉权。任何组织或者个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权。但是曝光小偷身份，既不是侮辱，也不是诽谤，而是对于客观事实的陈述，小偷的社会评价降低是由于其自身的偷盗行为而非信息曝光的行为导致的。盗取他人财物，是被法律和道德所不允许的行为，小偷的社会评价降低是正当的。
虽然对于小偷来说，他肯定不希望别人知道他的身份，但对公众来说知晓其身份是维护社会秩序和社会道德的一部分。在法律所保护的利益衡量上，法律更倾向于保护公众的知情权。

《民法典》第一千零二十四条
民事主体享有名誉权。任何组织或者个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权。
名誉是对民事主体的品德、声望、才能、信用等的社会评价。