教育机构所应承担的侵权法律责任主要包括以下几点:
1、若无或限制民事行为能力之人在接受教育过程中遭受到来自教育机构内部员工之外的人为伤害，则应当由直接实施侵权行为的加害方来承担侵权责任;
然而，若教育机构在此过程中存有过错，便需要承担相应的补充赔偿责任。
2、若是无或限制民事行为能力者在接受教育过程中被教育机构的员工所侵犯，则教育机构需对此做出相应的法律回应，所承受的责任将被视为雇主的替代赔偿责任。

《中华人民共和国民法典》第一千一百九十九条无民事行为能力人在幼儿园、学校或者其他教育机构学习、生活期间受到人身损害的，幼儿园、学校或者其他教育机构应当承担侵权责任；
但是，能够证明尽到教育、管理职责的，不承担侵权责任。
《中华人民共和国民法典》第一千二百条限制民事行为能力人在学校或者其他教育机构学习、生活期间受到人身损害，学校或者其他教育机构未尽到教育、管理职责的，应当承担侵权责任。