关于国家级考核中作弊行为的处罚措施如下：
首先，如果考生在考核过程中被发现存在任何形式的作弊行为，那么他们在该次考试中所报名参与的所有阶段及各个科目均将视为无效；
其次，对于情节较为严重的作弊者，将根据具体情况的轻重程度，决定是否暂停其参加该项考试一年至三年不等的时间。这其中包括涉嫌组建作弊团队、向考场外传递和传送试题信息、利用特定设备收集并利用信息进行作弊等违法违规行为。

《国家教育考试违规处理办法》第九条第一款
考生有第五条所列考试违纪行为之一的，取消该科目的考试成绩。考生有第六条、第七条所列考试作弊行为之一的，其所报名参加考试的各阶段、各科成绩无效；参加高等教育自学考试的，当次考试成绩各科成绩无效。
有下列情形之一的，可以视情节轻重，同时给予暂停参加该项考试1至3年的处理；情节特别严重的，可以同时给予暂停参加各种国家教育考试1至3年的处理：
（一）组织团伙作弊的；
（二）向考场外发送、传递试题信息的；
（三）使用相关设备接收信息实施作弊的；
（四）伪造、变造身份证、准考证及其他证明材料，由他人代替或者代替考生参加考试的。