快递拒绝揽件一般是不违法的。在特定情况下，快递是可以拒绝揽件的，例如邮寄违禁物品、易碎物品等。任何单位或者个人不得利用信件、包裹、印刷品以及其他寄递物品从事危害国家安全、社会公共利益或者他人合法权益的活动。

《快递暂行条例》第四条
任何单位或者个人不得利用信件、包裹、印刷品以及其他寄递物品（以下统称快件）从事危害国家安全、社会公共利益或者他人合法权益的活动。
除有关部门依照法律对快件进行检查外，任何单位或者个人不得非法检查他人快件。任何单位或者个人不得私自开拆、隐匿、毁弃、倒卖他人快件。