承运人安全运输义务包括：
1、承运人的告知义务。
2、承运人有按照客票载明的时间和班次运输旅客的义务。
3、承运人在运输过程中的救助义务。承运人在运输过程中，应当尽力救助患有急病、分娩、遇险的旅客。如果承运人对患有急病、分娩、遇险的旅客不予救助，因其不作为即可被要求承担民事责任。
4、承运人的安全运送任务。

《民法典》第八百一十一条
承运人应当在约定期限或者合理期限内将旅客、货物安全运输到约定地点。