通常来讲，私立中学在中途转学的时候是否退还学费，主要得看具体的入学合同是怎么约定的。
要是入学合同里明确写了中途转学是可以退费的，并且也符合退费的条件，那么学校就应该按照合同的约定，把相应的学费退还给学生。
比如合同中规定了转学后在一定时间内办理退费手续，且扣除的费用项目和比例都有明确说明，学校就应该按照这些规定来执行。
倘若合同中没有提及中途转学退费这方面的事情，一般情况下，学校可以根据实际情况，扣除已经发生的教学成本等费用之后，再把剩余的学费退给学生。
教学成本可能包括已经使用的教材费用、授课老师的课时费等。
要是学校存在违规办学等不良行为，使得学生不得不转学，这种情况下，学生可以依据相关的教育法规，要求学校全额退还学费。
教育法规会对学校的违规行为以及学生的权益保护做出明确规定。
总之，转学退费的问题，应该依据合同以及相关的法律法规来进行处理。
学生如果遇到了转学退费的问题，可以先与学校进行协商解决。
如果协商不成，学生可以向教育行政部门进行投诉，或者通过法律途径来解决问题，以维护自己的合法权益。

案情回顾:

小朱在私立中学就读中途欲转学，要求学校退还学费，学校以各种理由推脱。争议点在于入学合同未明确转学退费事宜，小朱认为应退大部分学费，学校则称扣除多项成本后无余费可退。

案情分析:

1、若入学合同明确中途转学可退费且符合条件，学校应按合同约定执行，如规定了退费时间、扣除费用项目及比例等，需严格照办。
2、合同未提及转学退费，学校应扣除已发生教学成本（如教材费、课时费等）后退还剩余学费。
3、若学校存在违规办学致学生转学，学生可依教育法规要求全额退费。