对于小学生在校期间因打架而导致损伤之问题，责任归属于何方取决于具体情境：
1、若系学校方面之过失诱发学生遭受损害，毫无疑问学校应承担相应责任；
2、倘若校内其他人员对学生造成伤害，且学校未能履行其应有职责，亦需对学生负有责任，同时该第三方责任人还须承担相应赔偿责任。

《中华人民共和国民法典》
第一千一百九十九条
无民事行为能力人在幼儿园、学校或者其他教育机构学习、生活期间受到人身损害的，幼儿园、学校或者其他教育机构应当承担侵权责任；但是，能够证明尽到教育、管理职责的，不承担侵权责任。
第一千二百条限制民事行为能力人在学校或者其他教育机构学习、生活期间受到人身损害，学校或者其他教育机构未尽到教育、管理职责的，应当承担侵权责任。
第一千二百零一条无民事行为能力人或者限制民事行为能力人在幼儿园、学校或者其他教育机构学习、生活期间，受到幼儿园、学校或者其他教育机构以外的第三人人身损害的，由第三人承担侵权责任；幼儿园、学校或者其他教育机构未尽到管理职责的，承担相应的补充责任。幼儿园、学校或者其他教育机构承担补充责任后，可以向第三人追偿。