就此种情况而言，主要责任应由儿童的监护人承担。
然而，进一步具体分责应依据行为不当的程度而定。在此前提下，若孩子的监护人提出了过高的请求，您可以考虑授权对方提起公诉，并期待法院能够公正地做出裁决和实施后续行动。
其次，当小孩在商店中因随意奔跑而受伤时，店主理应为未尽到妥善保管高温液体的义务承担一定责任。店家需向受到伤害的未成年人提供适当的民事赔偿，相应的赔偿金额则需视患者的伤势严重程度来确定。

《民法典》第一千一百七十九条
侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。造成残疾的，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金;造成死亡的，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。