当店铺关门使得充值会员卡无法使用并且需要退钱时，是可以依据《消费者权益保护法》来处理的。
首先，第一步就是要与店铺的经营者进行协商，争取解决退款的问题。
在这个过程中，一定要妥善保留好充值会员卡时的凭证以及其他相关的证据，这些证据将在后续的处理过程中起到至关重要的作用。
如果经过协商还是无法达成一致，那么就可以向消费者协会进行投诉。
消费者协会会介入调解，尽力帮助消费者解决问题。
然而，如果涉及到的金额比较大，或者经过调解仍然没有结果，这时就可以考虑通过民事诉讼的途径来解决。
需要向有管辖权的法院提起诉讼，要求店铺返还充值的金额以及可能产生的利息等损失。
在诉讼的过程中，必须要明确自己的诉讼请求，要清楚地知道自己希望得到什么样的结果。
同时，要提供充分的证据来支持自己的主张，这些证据可以是充值凭证、与店铺经营者的沟通记录等。
并且，整个诉讼过程都要严格遵循法律程序，按照法律规定的步骤和要求来进行。
总之，当遇到店铺关门导致充值会员卡无法使用需要退钱的情况时，消费者要积极采取措施，维护自身的合法权益。

案情回顾:

小朱在小李经营的店铺充值会员卡，后店铺关门，会员卡无法使用，小朱要求退款遭拒，双方就退款金额及利息问题产生争议。小朱先与小李协商无果，向消协投诉调解也未成功，最终决定提起民事诉讼。

案情分析:

1、小朱在与小李协商时，应保留好充值凭证等相关证据，为后续维权做准备，这是保障自身权益的重要环节。
2、消协调解不成后，小朱选择诉讼是合理途径。诉讼中需明确诉讼请求，如要求返还充值金额及利息等，且提供充分证据支持主张，按法律程序推进诉讼。