当交付给培训机构费用后，对方承诺退费却迟迟未履行时，我们首先要做的是与对方进行积极的沟通协商。
在这个过程中，要留意并留存好所有的相关沟通记录，像是聊天时的截图，能清晰地看到双方的对话内容和对方的承诺；
还有通话录音，能准确记录下协商的细节和对方的态度。
如果经过协商还是没有结果，那么我们可以向消费者协会进行投诉。
在投诉时，要详细地告知消费者协会培训机构的违约行为，比如答应退费却不兑现等，同时也要明确表达自己的诉求，即要求对方退还费用。
如果涉及的金额比较大或者情况比较复杂，向法院提起诉讼也是一个可行的办法。
在诉讼之前，要准备好与培训合同相关的材料，比如合同的具体条款、缴费的凭证等，这些都是证明我们权益的重要依据。
明确诉求除了要求退还费用外，还可以要求对方支付可能产生的违约金等。
在整个诉讼过程中，我们必须严格遵循法律程序和规定，提供真实有效的证据，积极配合法院的工作，这样才能更好地维护自身的合法权益。