关于起诉保险公司律师费用应由何方负担这一议题，通常情况下，该笔费用将首先由聘请律师的一方自行承担。
然而，若诉讼最终获得胜诉，或者法院作出判决，判定部分乃至全额律师费用需由被告方来承担，那么，被告将负责向律师支付此项费用。律师费用是指律师为当事人提供法律服务所获取的酬劳。在我国相关法律中，普遍遵循着"谁聘请了律师，就应该由谁来分担律师费用"这一原则。除非有明确的法律条文或者相关法律解释对此进行规定，亦或是当事人双方事先达成了相关协议，否则律师费用一般不会由败诉方来承担。

《中华人民共和国律师法》第五十九条律师收费办法，由国务院价格主管部门会同国务院司法行政部门制定。
《律师服务收费管理办法》第十条律师服务收费可以根据不同的服务内容，采取计件收费、按标的额比例收费和计时收费等方式。计件收费一般适用于不涉及财产关系的法律事务；按标的额比例收费适用于涉及财产关系的法律事务；计时收费可适用于全部法律事务。