根据我国相关法律法规的规定，对于虚假宣传行为所应承担的法律责任主要包括如下两种情况：
1.作为经营者，其法律责任主要是由市场监管部门发出相关命令，勒令当事人立即停止发布广告活动，同时要求广告主在一定范围内消除其虚假宣传造成的不良影响。
此外，对于违法责任人，市场监管部门还将处以广告费用三倍以上、但不超过五倍的罚款。
2.而对于广告经营者而言，他们所面临的法律责任则更为严重。
市场监管部门有权对其进行严厉处罚，包括没收其所有广告费用，并且处以广告费用三倍以上、但不超过五倍的罚款。

《中华人民共和国消费者权益保护法》第五十五条经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或者接受服务的费用的三倍；
增加赔偿的金额不足五百元的，为五百元。
法律另有规定的，依照其规定。
经营者明知商品或者服务存在缺陷，仍然向消费者提供，造成消费者或者其他受害人死亡或者健康严重损害的，受害人有权要求经营者依照本法第四十九条、第五十一条等法律规定赔偿损失，并有权要求所受损失二倍以下的惩罚性赔偿。
《中华人民共和国广告法》第五十六条违反本法规定，发布虚假广告，欺骗、误导消费者，使购买商品或者接受服务的消费者的合法权益受到损害的，由广告主依法承担民事责任。广告经营者、广告发布者不能提供广告主的真实名称、地址和有效联系方式的，消费者可以要求广告经营者、广告发布者先行赔偿。