关于退一赔三的相关法律依据主要源于我国的《中华人民共和国消费者权益保护法》。
当经营者在提供商品或服务过程中存在诸如造假宣传等欺骗消费者的行为时，若消费者因此类行为购买了某种商品或是接受了某项服务并为此支付了相应的费用，那么经营者便应主动退还消费者在此次消费中所支付的商品价格或服务费用，同时还需按照消费者所购买商品的价格或接受服务的费用的三倍金额对消费者进行赔偿。
在申请退一赔三的过程中，所需的关键证据包括但不仅限于以下几个方面：
首先，提供商品或服务的过程中是否存在故意使用不符合规定的计量器具或者破坏计量器具精确度的情况；
其次，是否存在通过欺骗手段获取价款或者费用却未能提供或者未按照约定提供商品或服务的现象；
再次，是否存在虚假或者容易引起误解的商品说明书、商品标准、实物样品等信息；
最后，是否存在虚假或者易产生误导性的现场说明及演示活动，以及是否存在虚假的有奖销售、还本销售、体验销售等营销策略。

《中华人民共和国消费者权益保护法》第五十五条
经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或者接受服务的费用的三倍；增加赔偿的金额不足五百元的，为五百元。
法律另有规定的，依照其规定。
经营者明知商品或者服务存在缺陷，仍然向消费者提供，造成消费者或者其他受害人死亡或者健康严重损害的，受害人有权要求经营者依照本法第四十九条、第五十一条等法律规定赔偿损失，并有权要求所受损失二倍以下的惩罚性赔偿。