火车没赶上是可以改签的，持有车票的乘客没有赶上动车组列车的话，车票并不作废，还可以去办理改签手续。
需要注意的是，这种情况只能改签到所购车次当天还未开出的其他车次(只能到起始站火车站售票窗口改签)，改签车票的差额多退少补。并且需要在开车后两个小时之内去办理改签手续。
如果所购车次出发后，当天没有其他车次或者其他车次没有余票，那么这张票就作废。不过现在改签支持变更终点站，但不能变更起点站，乘客可以改签从广州到长沙的其他车次，补交车票差额即可。

《中华人民共和国消费者权益保护法》第三十九条
消费者和经营者发生消费者权益争议的，可以通过下列途径解决：
(一)与经营者协商和解;
(二)请求消费者协会或者依法成立的其他调解组织调解;
(三)向有关行政部门投诉;
(四)根据与经营者达成的仲裁协议提请仲裁机构仲裁;
(五)向人民法院提起诉讼。