关于轻微皮外伤的相关处理，需明确以下几点：
1.刑事层面：一般而言，轻微皮外伤通常不构成刑事犯罪，不会受到刑事处罚。
因为刑事犯罪的认定标准相对严格，轻微皮外伤大多达不到相关标准。
2.民事纠纷处理：若由此引发民事纠纷，需依据具体过错及造成的损失确定责任。
比如双方因一些小事发生肢体冲突，导致一方有轻微皮外伤，就要看冲突中双方各自的行为过错程度，以及伤者所产生的医疗费用、误工损失等实际损失情况。
3.治安管理处罚：若一方是故意造成对方轻微皮外伤，且情节较轻，可能会受到治安管理处罚。
像警告，提醒当事人其行为的不当性；罚款，根据情节轻重确定具体金额；行政拘留，在一定期限内限制人身自由等。
公安机关会根据实际情况，依据相关法规裁量。
总之，要具体情况具体分析。
若对法律处理有疑问，咨询专业律师是明智之举。

案情回顾:

小朱和小李因争抢停车位发生肢体冲突，小朱脸部被小李抓伤，造成轻微皮外伤。小朱要求追究小李刑事责任，小李认为自己不应受刑事处罚，双方还对民事赔偿及是否受治安管理处罚存在争议。

案情分析:

1、刑事层面，小朱的轻微皮外伤通常不构成刑事犯罪，刑事犯罪认定标准严格，此情况一般达不到相关标准，所以小李不会受到刑事处罚。
2、民事纠纷处理方面，需依据双方在冲突中的过错以及小朱产生的医疗费用、误工损失等实际损失情况来确定责任。
3、治安管理处罚方面，若小李是故意造成小朱轻微皮外伤且情节较轻，可能会受到警告、罚款或行政拘留等治安管理处罚，公安机关会根据实际情况裁量。