以下分情况详细说明孩子起诉刑事责任人的相关问题：
一、民事赔偿方面
当孩子成为被害人，其人身或者财产权益因犯罪行为而遭受损害时，不论孩子年龄大小，都有权获得相应的民事赔偿。
但由于未成年人通常属于无民事行为能力人或者限制民事行为能力人，他们无法独立进行诉讼活动。
比如，一个年幼的孩子被他人故意伤害导致身体受伤，产生了医疗费用等损失，此时就需要法定代理人（一般是父母）来代理孩子提起附带民事诉讼。
法定代理人会代表孩子要求刑事责任人承担民事赔偿责任，赔偿范围可能包括医疗费、护理费、营养费等各项因犯罪行为而产生的合理费用，以保障孩子的合法权益得到维护。
二、刑事自诉方面
一般而言，孩子若要自行提起刑事自诉，需要达到刑事责任年龄并且具备刑事责任能力。
然而，在一些特定情况下，即使孩子未达到相关条件，法定代理人也可代为告诉。
比如孩子在学校被他人恶意诽谤，影响了其正常生活和心理健康，法定代理人就可以代孩子提起刑事自诉，追究对方的刑事责任。

案情回顾:

小朱在学校被小李故意伤害，身体受伤产生医疗费用。小朱年幼无法独立诉讼，其父母作为法定代理人代理小朱提起附带民事诉讼，要求小李承担民事赔偿。此外，小静在学校被小胡恶意诽谤，影响生活和心理，其法定代理人代小静提起刑事自诉，追究小胡刑事责任，争议点在于孩子诉讼需法定代理人协助。

案情分析:

1、在民事赔偿方面，小朱作为被害人有权获赔，但其因年幼无法独立诉讼，法定代理人代理诉讼符合法律规定，能保障其获赔医疗费等合理费用。
2、刑事自诉方面，小静自身可能不具备自诉条件，但法定代理人代其提起自诉是合法的，能有效维护小静权益，追究诽谤者刑事责任。