关于老人去世后不操办丧事的情况，一般而言，不会产生直接的法律后果。
下面从不同方面详细说明：
1.法律层面：
在我国的法律体系中，并没有明确强制规定老人去世后必须以某种特定形式来操办丧事。
这是因为法律充分尊重公民的自主权利，每个人都有权根据自身意愿以及实际的生活状况来妥善处理丧葬相关事宜。
例如，有些家庭可能因为经济困难、宗教信仰或者特殊的家庭情况等原因，选择不进行大规模的丧事操办，法律对此是予以认可的。
2.公序良俗和道德层面：
从传统习俗以及社会普遍的认知角度来看，为老人操办丧事是一种较为常见的做法。
这不仅是对逝者的尊重与缅怀，更是一种向亲属、社会宣告逝者离去的方式。
若不操办丧事，有可能在亲属之间引发矛盾。
同时，这种做法可能会受到社会舆论和道德层面的压力，但需要明确的是，这并不构成法律责任。
总之，是否操办丧事主要取决于家属的意愿和实际情况。
只要不违反法律的强制性规定，家属完全可以自主做出决定。

案情回顾:

小朱的爷爷去世后，小朱一家因经济困难决定不操办丧事。小胡等部分亲属认为这是对逝者的不尊重，引发家庭矛盾，小胡指责小朱的做法违背传统习俗，小朱则坚持自家的决定。

案情分析:

1、从法律层面看，我国法律没有强制规定老人去世后必须操办丧事，小朱一家因经济困难选择不办丧事，法律是认可的，他们有自主处理丧葬事宜的权利。
2、从公序良俗和道德层面看，操办丧事是常见做法，小胡等亲属认为不办丧事不尊重逝者，虽会给小朱一家带来舆论和道德压力，但这并不构成法律责任，是否操办丧事家属可自主决定。