当事故对方答应赔钱却迟迟未兑现时，首先要做的是主动与对方进行沟通。
通过电话、短信或面对面的方式，清晰地向对方询问其拖延的原因，同时表达你希望他尽快支付赔偿款的急切心情。
要保持冷静和理智，避免情绪化的表达，以免加剧矛盾。
如果沟通未能取得效果，那么就需要准备相关的证据。
现场照片能够直观地反映事故发生的情况，医疗证明则可以证明你的受伤程度和治疗费用。
此外，对方答应赔钱的书面材料或者聊天记录等，都是非常重要的证据，能有力地支持你的诉求。
准备好这些证据后，就可以向事故发生地的基层人民法院提起民事诉讼。
在诉讼过程中，法院会秉持公正、公平的原则，依据事实和法律进行审理和判决。
法院会对双方提供的证据进行仔细审查，判断责任的归属和赔偿的金额。
如果对方有财产可供执行，法院会采取查封、扣押、冻结等措施，强制其履行判决，确保你的合法权益得到保障。
总之，当遇到事故对方不履行赔偿义务时，要通过合理的途径来维护自己的权益，不要轻易放弃。

案情回顾:

小朱与小李发生事故，小李答应赔钱却迟迟未兑现。小朱与小李沟通无果后，准备现场照片、医疗证明、小李答应赔钱的聊天记录等证据，向基层人民法院提起民事诉讼，法院进行审理判决，争议点在于小李是否应按承诺赔偿。

案情分析:

1、小朱主动与小李沟通，询问拖延原因并表达诉求，这是合理的维权第一步，有助于解决纠纷，但沟通未起作用时需采取进一步措施。
2、小朱准备相关证据向法院起诉是正确的，证据能支持其诉求，法院会依据证据判断责任归属和赔偿金额，若小李有财产，法院可强制其履行判决。