在面对这种情况时，需要依据不同的具体情形来分别看待和处理，以下是详细的说明：
一、丧葬事宜
当出现家属不管死者丧葬的情况时，相关部门会依据规定进行妥善处理。
民政部门、死者生前所在单位或者居住地的村（居）民委员会会承担起处理丧葬事宜的责任。
在实际操作中，民政部门会协调各方资源，确保丧葬流程符合相关规范和习俗；单位可能会提供一些必要的协助，比如协助通知相关人员等；村（居）民委员会则会结合当地实际情况安排具体事务。
而处理丧葬事宜所产生的费用，会从死者的遗产中支出。
二、遗产处理
若家属对遗产不管不顾，遗产将按照法定继承的程序来办理。
首先会看是否有第一顺序继承人，也就是配偶、子女、父母。
如果存在第一顺序继承人，遗产将由他们继承。
若没有第一顺序继承人，那么就由第二顺序继承人，即兄弟姐妹、祖父母、外祖父母来继承。
要是既没有继承人，也没有受遗赠人，遗产则归国家所有；要是死者生前是集体所有制组织成员，遗产就归所在的集体所有制组织所有。
三、债务偿还
对于死者的债务，是以其遗产的实际价值为限来进行清偿的。
也就是说，在遗产的价值范围内偿还债务。
如果债务超过了遗产的实际价值，而继承人自愿偿还超出部分的，法律也是允许的。

案情回顾:

小朱去世后，家属对其丧葬、遗产及债务问题均不管不顾。民政部门等虽承担丧葬事宜，但费用从遗产支出有争议；遗产按法定继承程序办理，但小朱无第一顺序继承人，第二顺序继承人之间对继承有分歧；债务偿还方面，遗产价值不足偿债引发争议。

案情分析:

1、关于丧葬费用，按规定应从死者遗产中支出，相关部门处理丧葬事宜合理合法，费用支出符合相关要求。
2、遗产继承上，无第一顺序继承人时由第二顺序继承人继承，继承人应按法定程序确定各自份额。
3、债务偿还方面，以遗产实际价值为限清偿，继承人自愿偿还超出部分法律允许。