当肇事逃逸者被抓获后，不能仅仅凭借其逃逸行为就迫使对方给予过多的钱财。
赔偿金额的确定必须基于实际所遭受的损失，这里的实际损失涵盖了医疗费，比如因受伤而产生的各项医疗费用支出，包括药品费、检查费、治疗费等；护理费，即照顾受伤者所花费的人力成本；误工费，是受害者因受伤无法工作而导致的收入损失；还有交通费，为了就医等必要活动而产生的交通费用等。
倘若对方的逃逸行为给受害者带来了额外的精神损害，那么受害者是可以主张精神损害赔偿的。
然而，这一具体的数额并非随意确定，而是需要根据案件的具体情况，由法院进行审慎的判定。
需要明确的是，逃逸行为本身属于极为严重的违法行为，在量刑等法律处理方面会有相应的加重情节。
但这与民事赔偿的金额计算之间并没有直接的关联。
总之，确定赔偿金额的依据应该是实际损失以及相关的法律规定，而不能单纯因为对方的逃逸行为就要求无理由地增加赔偿数额。
只有这样，才能在保障受害者合法权益的同时，也遵循法律的公正和公平原则。

案情回顾:

小朱驾车撞了小李后逃逸，后被抓获。小朱害怕被重罚，想快速解决此事。小李要求小朱支付巨额赔偿，小朱认为小李是借自己逃逸行为索要过多钱财。小李表示自己受伤产生了医疗费、护理费、误工费、交通费等，且小朱逃逸给自己带来精神损害。

案情分析:

1、赔偿金额应基于实际损失，如医疗费、护理费等。小李若能证明这些损失，小朱应合理赔偿。
2、小朱逃逸虽属严重违法行为，在量刑上有加重情节，但不直接关联民事赔偿金额计算。
3、小李主张精神损害赔偿需法院根据具体情况判定，不能随意索要高额赔偿。