1.当复查鉴定结果比初次鉴定结果更高时，赔偿事宜需要依据具体状况来判别。
2.首先，倘若该复查鉴定结果与原先的损害存在关联，并且引发了额外的损失，那么就应当对新增的损失进行赔偿。
比如说，由于复查鉴定结果上升，后续的治疗费用随之增加，那么这新增的治疗费用就应该由负有责任的一方来承担。
3.其次，要是该较高的结果对受害者的劳动能力等方面产生了影响，致使其收入减少，也应该给予相应的经济补偿。
4.赔偿的金额一般是以实际损失为基础的，这里的实际损失既包括直接的损失，像医疗费用等，也涵盖了间接的损失，例如因为误工而减少的收入等。
5.然而，具体的赔偿数额必须通过法律程序来确定，并且要依据相关的证据。
只有这样，才能切实保障受害者的合法权益，让他们在遭受损失后能够得到应有的补偿和支持。
案情回顾:
小朱将小李打伤，初次鉴定小李为轻伤，小朱按规定赔偿。之后复查鉴定小李为重伤。小朱认为复查鉴定结果不应影响之前的赔偿，小李则认为复查鉴定结果更高，小朱应重新评估赔偿。争议点在于复查鉴定结果更高时，小朱是否应重新赔偿。
案情分析:
1、若复查结果与原损害有关且产生额外损失，如新增治疗费用，小朱应赔偿。
2、若复查结果影响小李劳动能力致收入减少，小朱也应给予经济补偿。赔偿金额需依据法律程序确定并依靠相关证据。